Schwerpunkte in Mathe Klasse 12 sind Stammfunktionen und weitere Ableitungsregeln (Produkt- und Quotientenregel, Funktionenscharen), die natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion, Zufallsgrößen mit Binomialverteilung, beurteilende Statistik sowie die Grundlagen der Koordinatengeometrie im Raum.
Das ist der Kern des schriftlichen Mathe-Abiturs: e-Funktion und Integralrechnung stellen in fast jedem Bundesland den größten Analysis-Teil, die Binomialverteilung dominiert die Stochastik-Aufgabe, und mit Vektoren startet die Geometrie im Raum. Funktionenscharen mit Parameter gelten als das anspruchsvollste Klausurthema des Jahres. Der KI-Tutor rechnet Original-Abituraufgaben mit dir durch, erklärt jeden Integrationsschritt und deckt deine Lücken auf, bevor es die Klausur tut.
Schwerpunkte in Klasse 12
Funktionenscharen · Stammfunktionen · Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktion · Produktregel +2 weitere
6 Kapitel · 11 Themen
Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung · Ableitung und Grenzwerte von Verknüpfungen mit der e-Funktion · Natürlicher Logarithmus, Exponentialgleichungen und e-Funktion · Modellieren von Wachstums- und Abklingvorgängen
4 Kapitel · 10 Themen
Zufallsgrößen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilung · Erwartungswert und Varianz einer Zufallsgröße · Ziehen aus einer Urne mit Beachtung der Reihenfolge · Bernoulli-Experimente und Bernoulli-Ketten +3 weitere
7 Kapitel · 17 Themen
Einseitiger Hypothesentest · Fehler erster und zweiter Art
2 Kapitel · 5 Themen
Die Quotientenregel bei gebrochen-rationalen Funktionen · Untersuchung gebrochen-rationaler Funktionen · Die Quotientenregel und Untersuchung verknüpfter Funktionen
3 Kapitel · 7 Themen
Die Umkehrfunktion · Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten und ihre Ableitung · Untersuchung von Verknüpfungen mit der Wurzelfunktion
3 Kapitel · 3 Themen
Die natürliche Logarithmusfunktion und ihre Ableitung · Ableitung und Grenzwerte von Verknüpfungen mit der ln-Funktion
2 Kapitel · 3 Themen
Das dreidimensionale Koordinatensystem · Vektoren und Beträge von Vektoren · Addition und Subtraktion von Vektoren · Skalarprodukt und Winkelgrößen +1 weitere
5 Kapitel · 15 Themen
Themen mit eigenem Artikel sind direkt verlinkt.
Drei Schritte, mit denen aus Üben eine bessere Note wird.
In der Analysis mit e-Funktion und Stammfunktionen werden erfahrungsgemäß die meisten Punkte vergeben. Wähle in RocketTutor genau die Kapitel aus, die in deiner nächsten Klausur drankommen — dein Lernplan deckt dann lückenlos alle geforderten Kompetenzen ab.
Zu jedem Kapitel gibt es einen Abschlusstest mit gemischten Aufgaben und einer Note am Ende — so hast du die Prüfungssituation schon erlebt, bevor sie zählt, und siehst schwarz auf weiß, wo du stehst. In der Oberstufe trainierst du zusätzlich mit der Klausursimulation unter echten Bedingungen.
Jeden Fehler aus dem Test gehst du mit dem KI-Tutor Schritt für Schritt durch, bis der Aufgabentyp sitzt. Für die letzte Woche teilen dir der 7-Tage-Lernplan und die Pomodoro-Technik den Stoff so ein, dass nichts auf den letzten Abend fällt.
Trainiere im Abi-Master mit Originalprüfungen deines Bundeslandes und deck deine Lücken auf, bevor es die Abiturprüfung tut.
In Mathematik Klasse 12 stehen diese Themenbereiche auf dem Lehrplan: Funktionenscharen, Stammfunktionen und weitere Ableitungsregeln, Natürliche Exponentialfunktion, Zufallsgrößen und Binomialverteilung, Beurteilende Statistik, Quotientenregel und Funktionsuntersuchungen, Wurzelfunktion, Natürliche Logarithmusfunktion & Grundlagen der Koordinatengeometrie im Raum. Auf dieser Seite findest du zu jedem Bereich alle Kapitel mit Erklärungen, Videos und Übungen.
Potenzregel rückwärts: Exponent um 1 erhöhen, dann durch den neuen Exponenten teilen – aus x³ wird x⁴/4, immer + C. Kontrolle: F ableiten, es muss wieder f herauskommen. Bei e-Funktionen mit linearer innerer Funktion durch deren Ableitung teilen: F(x) = ½ · e²ˣ für f(x) = e²ˣ. Achtung: Das klappt nur bei linearem Inneren.
eˣ ist die einzige Funktion, die ihre eigene Ableitung ist; mit Kettenregel gilt (e^(kx))′ = k · e^(kx). Sie steckt in Wachstumsmodellen, Kurvendiskussionen und Integralen – also in fast jeder Analysis-Abituraufgabe. Merke: eˣ wird nie 0. Nullstellen eines Produkts wie x · eˣ kommen deshalb immer nur aus dem Faktor davor.
Wenn die Bernoulli-Bedingungen gelten: fester Umfang n, nur Treffer oder Niete, konstante Trefferwahrscheinlichkeit p, unabhängige Wiederholungen. Dann ist der Erwartungswert μ = n · p und die Standardabweichung σ = √(n · p · (1 − p)). „Mindestens einmal“-Aufgaben löst du fast immer über das Gegenereignis: P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0).
Eine Funktion mit Parameter: fₐ(x) = a · x² beschreibt unendlich viele Parabeln auf einmal. Du rechnest mit a wie mit einer Zahl – Nullstellen und Extrempunkte hängen dann von a ab. Die Klausur-Klassiker: „Für welches a liegt der Extrempunkt auf der x-Achse?“ und die Ortslinie aller Extrempunkte. Sauber nach a auflösen ist hier die halbe Miete.
Ein Vektor beschreibt eine Verschiebung mit drei Koordinaten. Seine Länge liefert der räumliche Pythagoras: |v| = √(x² + y² + z²). Damit berechnest du Abstände zwischen Punkten, Mittelpunkte und erste Geraden im Raum – die Grundlagen, auf denen die gesamte Geometrie der 13 aufbaut. Wer hier sicher ist, spart sich später viel Frust bei Ebenen.
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